1: 伊勢うどんφ ★ 2014/02/26(水) 11:50:20.25 ID:???
 1とその数自身以外では割り切れない2以上の自然数「素数」が、どのような間隔で分布するかに関する新たな定理を米英の2人の数学者が26日までに見つけた。
 数学者からは「教科書を書き換える」との声も上がる成果。

 1~100の100個の中には素数は25個あるが、同じ100個でも、10万1~10万100には素数は6個しかない。
では数が大きくなると、素数の間隔は際限なく離れていくのか。新定理は「そんなことはない」と否定する結果を示した。

 新定理は、英国のジェームズ・メイナード博士(26)と、米国のテレンス・タオ教授(38)がそれぞれ独自に見つけた。
(共同)

2

2014年2月26日 11時03分
http://www.tokyo-np.co.jp/s/article/2014022601001180.html

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2: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 11:52:35.43 ID:QOJSjl9K
何ページくらいの論文なんだろうなあ?

3: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 11:53:13.84 ID:oyBnggeC
そういえばリーマン予想はどうなったんだい

4: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 11:53:51.65 ID:ZqLkmgle
やっぱり数学は若い人が活躍するんだな

5: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 11:54:04.11 ID:eN+U4efi
面白いな

6: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 11:54:07.60 ID:Im2HvFbG
http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/s/shawshank99/20110825/20110825195041.jpg
ウラムの螺旋をじっと眺めていれば何かが見えてくる。中心部分は明らかに濃いぞ。

20: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:08:47.88 ID:Rr6ewBKj
>>6
×の方向にも何か構造あるよな。上が薄いし、右下が濃い

33: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:26:27.84 ID:ka1g1hTP
>>6
ウラムの螺旋って初めて知ったわ、ありがとう
こういうのがあるから2ちゃんはやめられんな

合成数を約数の数=点の大きさで図示したこれも凄い
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%95%E3%A1%E3%A4%E3%AB:Spirale_Ulam_150.jpg

89: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 13:47:34.64 ID:KE7ODvh2
>>6
高校生のころ、BASICでxとyの乱数を発生させてそれを直交グラフにしたら、明確な縦じま模様に
なったのを思い出した。
擬似乱数とはいえ、かなりいい加減なんだなあれ。

105: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 14:40:37.29 ID:J0CaM9qj
>>6
ウラムの螺旋の中心部分に数学的ダークマターが存在する
そこに素数が集まってくる。 

111: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 15:00:39.46 ID:pmQqXCwt
>>105
非対称なランダム行列の固有値分布に見えたw

137: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 16:44:56.19 ID:XCIi2Qq3
>>6
とは言え、素数の性質というより、描画ルールの影響が大きいんじゃないの?素人考えだけど。
そもそも偶数は全てシロになるだけでも縞々になる傾向だろうし、
2次元平面に「渦巻状に」って制限はそれだけで特徴を与えてるような。

178: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 22:56:59.54 ID:rhdJoE4B
>>6
でも、中心から離れれば離れるほど薄くなる、という感じでもない
だいたい一定の密度に収束してる感じだな

7: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 11:56:18.08 ID:JXs0RCVW
よくこんなもん考える気になるよなぁ

8: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 11:59:34.11 ID:iB+X17P4
素数の倍数は素数じゃない。
そろそろ素数を表す数列式が出るんじゃないか。

9: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 11:59:41.41 ID:4RkA6m3/
共同ではなく独自か
しかも国が違うし
これは困ったお

10: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:00:57.55 ID:XeQTB+5N
で、それがどう実社会で役立つの?

13: 顔文字(´・ω・`)字文顔 ◆9uZFxReMlA 2014/02/26(水) 12:02:35.29 ID:vIq4cXxJ
>>10
データの暗号化とか

27: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:19:22.09 ID:ER/wfXik
>>10
とりあえず、RSA式の暗号が破りやすくなるかも

44: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:40:03.05 ID:jHE/Y8bt
>>10
素数を表す公式が見つかれば現行の暗号化技術は無効化される
かもな

83: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 13:32:02.34 ID:VfQoTDXC
>>10
数学者の社会で役に立つ。

まさか、自分の周囲だけがお前の言う『社会』なわけねーよなあ

100: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 14:07:32.20 ID:9a/DVLAR
>>83
素数は数学者だけのもんじゃないよ
もはや社会に溶け込んでる

128: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 16:22:50.88 ID:YJwg4VO6
>>100
落ち着きを取り戻すときに数えたりとか、便利だよな。

14: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:03:47.91 ID:NiAjaJ+7
スーパーコンピューターを使ってもこの程度しかわからないんだから宇宙の真理は深いよね
解明できる前に人類が滅びるほうが早いと思うわ

35: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:29:50.77 ID:ZARHd0Yx
>>14
宇宙の真理?
そもそも、10進数と言った人間が作り出した数字の中で、人間が考えてるだけなんだが。

38: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:33:46.57 ID:2I7R38Pl
>>35
十進表記しなくても、この手の性質は変わらないよ

49: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:46:33.20 ID:jHE/Y8bt
>>35
進法と素数は無関係
たくさんの飴玉を綺麗に何人かに分けられない個数が素数だから

18: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:07:11.69 ID:Rr6ewBKj
>新定理は、英国のジェームズ・メイナード博士(26)と、米国のテレンス・タオ教授(38)がそれぞれ独自に見つけた。

こんなものをたまたま同じ時代の同じ時期に研究していて同じ時期に同じ結論に到達するんだなぁ・・・・

22: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:10:31.57 ID:QOJSjl9K
>>18
他人の論文を精査するタイプじゃないの?
同じ論文を読んでひらめく所があって研究したら、同じ結論に達したと。

25: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:17:35.52 ID:w3c8xdEY
>>18
学問の世界だと不思議な同時性ってある
まあ研究が蓄積されて「機が熟した」ってのもあるんだろうけど
有名なのは微分積分学をほぼ同時期に確立したニュートンとライプニッツ

41: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:37:28.65 ID:aEEKh040
>>18
研究には流行り廃りがあるしキーポイントになる論文が出たら
それを読んで同じ結論に達するのはよくあること

160: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 21:33:36.45 ID:rLXE09jN
>>18
研究に限らず良く起こるよね
シンクロニシティとか言うんだっけ

19: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:07:31.45 ID:mN7JDrew
素数は芸術よね
数字に彩りを与えてくれる

21: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:09:01.20 ID:2w9jU3cy
大きな数になっても密度が濃い部分があるってことだよね

24: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:13:17.46 ID:TSK+3GCe
>>1
フフ、ただ「素数の間隔は予測できない」という振り出しに戻っただけのことだがw

26: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:18:28.33 ID:dgjXKbwK
ちょっと前の双子素数うんたらの話の続報?

29: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:21:23.28 ID:RolvAy4R
>>26
それは差が7000万以下の隣り合う素数は無限に存在することを去年5月に証明したニューハンプシャー大のyitang zhangの話かな
別人のようだね

30: 名前をあたえないでください無しだよ!! 2014/02/26(水) 12:23:45.96 ID:CtQSPSQI
大きな素数に何か意味があるのか誰か教えてくれ。
円周率と同じで、数が大きくなれば皆等しい値になるんじゃないか。
そんなことより多体問題を考えるべきだろ。
この世界には多数の量子が存在し、相互に影響しあってる。
無限でかたづけられない例に、人類にとって一番大事なゲノムの設計の理論がある。
皆知ってる通り、ゲノムの中でタンパク質をコードするのは数パーセントだ。
しかも、そのタンパク質の働きは、アミノ酸の配列から理論的に決められない。
多体問題だからだ。
ゲノムの構造の90%以上は何を意味するのかさえ理解できない。
君らもそういう設計図でつくられてるんだよ。

34: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:26:28.87 ID:hkMytcJb
>>30
クレジットカード等の暗号は、超巨大な素数の組み合わせによって
やりとりされている。
君のような者の考えのはるかに及ばない世界なんだよ。

53: 名前をあたえないでください無しだよ!! 2014/02/26(水) 12:49:28.06 ID:CtQSPSQI
>>34 なるほど。そういう使い方もあるのか。
暗号の理論はテレビドラマのネタにもなってたね。
誰かが素数の秘密を解明したが、暗号が無効になるからって燃やしちゃったというストーリーだった。
暗号に素数を使うことにはあまり興味はないから、他の例を教えてくれ。

56: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:52:40.87 ID:ka1g1hTP
>>53
とりあえず人類の発展に貢献しそうにない人をふるい分けるのには有用だと思うよ

64: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 13:08:24.71 ID:hkMytcJb
>>53
リーマン予想の0点同士の間隔を求める計算式が、
ウランなど重い金属の原子核エネルギーの間隔を求める式と一致した。

36: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:31:08.35 ID:bvW33y+w
二人が同時期に別々に発見て怪しい
アメリカは盗聴の国だからな
日本にも六本木と青森にアメリカの盗聴施設がある

46: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:43:37.62 ID:dAe6iwAL
ところで、おまいら素数に関する主要論文に目を通してるのけ?
群論なんか数万ページもあって専門家ですら全てを読み通した者はいないみたいなことを森毅さんが何かの本に書いてたけど

59: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:53:24.17 ID:bazR3koh
>>46
有限単純群の分類定理は特殊な例だと思う

50: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:46:46.81 ID:YtZDX03y
今我々が知る「数」なんてのは人間が決めた単位なんだから不正確な部分があって当たり前
1の次は2と誰が決めた?
それは人間だ
もしかしたら1の次は「ホニャ」や「ぴ」かも知れない、そんな中で素数なんてものを求めても無意味

55: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:50:27.18 ID:MZNn1AY2
>>50
それでも無矛盾で有用なら数学として認められる
ただ、無矛盾で有用な体系なんてほとんどない

57: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 12:52:59.48 ID:2I7R38Pl
>>50
整数論は読み物として結構面白い
理屈の体系だから、途中で頭痛くなってくるけどね

62: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 13:04:26.42 ID:Z2ShgTXa
>>50
1990年代に1の次が2以外に有り得ないという証明が完成しなかったっけ?
それまでは1+1=2は単なる約束事だったけど、以降は真理になった。

140: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 16:59:20.31 ID:ENJOkJJ+
相棒でやってたな
数学者が素数の法則を発見したが、暗号解読に使われるので闇に葬ってしまう

141: 名無しのひみつ 2014/02/26(水) 17:15:45.87 ID:SpSqvjzF
素数って絶対円周率とネイピア数に相関してると思う。

引用元: 【数学】「素数」がどのような間隔で分布するかに関する新たな定理を発見、数学者からは「教科書を書き換える」との声も